Плотность кислорода равна 1,3 г/л. Вычислите количество вещества кислорода, которое содержится в 1 л его. Сколько молекул кислорода содержится в 1 л; в 1 мл; в 1 м3?

Задание состоит из двух задач: 1) найти количество вещества, 2) найти количество молекул для разных объемов газа.

Решение первой части

Количество вещества можно найти по формуле
n = m / M
Где: n — количество вещества, m — масса вещества, M — молярная масса вещества.

Молярная масса вещества численно равна относительной молекулярной массе вещества: M = Mr:

M (O₂) = Mr (O₂) = Ar (O) • 2 = 16 • 2 = 32 (г/моль)

Но, нам все еще не хватает значения массы вещества m. Зато знаем его объем и плотность. Исходя из этого, можно найти массу кислорода по формуле:

m = V • ρ
Где: m — масса вещества, V — объем вещества, ρ — плотность вещества.

Масса кислорода будет равна:
m (O₂) = 1 (л) • 1,3 (г/л) = 1,3 (г)

Вот теперь, наконец, мы можем найти количество вещества, содержащееся в 1 литре кислорода:

n = 1,3 (г) / 32 (г/моль) = 0,040625 = 4,06 • 10^-2 (моль)

Ответ: n (O₂) = 4,06 • 10^-2 моль.

Решение второй части

Найти количество молекул можно по формуле:
N = N_A • n
Где: N — число молекул, N_A — число (постоянная) Авогадро (6,02 • 10²³), n — количество вещества.

В первой части решения мы уже выяснили, что 1 литр кислорода соответствует 4,06 • 10^-2 моль вещества. Найти соответствие для 1 миллилитра и 1 кубометра не составит труда:
1 мл = 1 • 10^-3 л;
1 м³ = 1 • 10³ л.

Количество вещества, а значит и молекул, изменится прямо пропорционально, т.е. будет в тысячу раз меньше и больше соответственно.

Остается найти число молекул для каждого из указанных объемов кислорода.

1 л кислорода:
N (O₂) = 6,02 • 10²³ • 4,06 • 10^-2 = 24,44 • 10²¹ = 2,44 • 10²² (молекул).

1 мл кислорода:
N (O₂) = 2,44 • 10²² • 10^-3 = 2,44 • 10¹⁹ (молекул).

1 м³ кислорода:
N (O₂) = 2,44 • 10²² • 10³ = 2,44 • 10²⁵ (молекул).

Ответ: 1 л кислорода содержит 2,44 • 10²² молекул, 1 мл кислорода содержит 2,44 • 10¹⁹ молекул, 1 м³ кислорода содержит 2,44 • 10²⁵ молекул.

1. Сколько молекул содержит: а) 1 кмоль вещества; б) 1 ммоль вещества?

2. Найдите массу: а) 0,75 моль азота N₂; б) 9 • 10²³ молекул глюкозы C₆H₁₂O₆; в) 3 кмоль серной кислоты H₂SO₄.

3. Сколько молекул содержат: а) 1,5 моль водорода; б) 7 грамм водорода; в) 4 кмоль водорода?

4. Вставьте пропущенные слова в предложения: «Массу измеряют в миллиграммах, …, килограммах. Количество вещества измеряют в …, …, …».

5. Плотность кислорода равна 1,3 г/л. Вычислите количество вещества кислорода, которое содержится в 1 л его. Сколько молекул кислорода содержится в 1 л; в 1 мл; в 1 м³?