§ 11. Массовая доля элемента в сложном веществе

§ 11. Массовая доля элемента в сложном веществе

1. Что называется массовой долей элемента в сложном веществе? Как рассчитывается эта величина?

Массовой долей элемента называется отношение массы этого элемента в сложном веществе к массе всего вещества, выраженное в долях единицы или процентах.

w (Э) = Ar (Э) * n (Э) (* 100%) / Mr (вещества)

где w (Э) — массовая доля элемента;
Ar (Э)- относительная атомная масса элемента;
n (Э) — число атомов данного элемента в составе вещества;
Mr (вещества) — относительная молекулярная масса вещества.

2. Рассчитайте массовые доли элементов в веществах: а) углекислом газе CO2; б) сульфиде кальция СаS; в) натриевой селитре NaNO3; г) оксиде алюминия Al2O3.

w (Э) = Ar (Э) * n (Э) / Mr (вещества) (* 100%)

Mr = ∑Ar (см. параграф относительные атомная и молекулярная массы)

а) Mr (CO2) = Ar (C) + Ar(O) * 2 = 12 + 16*2 = 44
w (C) = Ar (C) (100%) / Mr (CO2) = 12 *100% / 44 = 27,3%
w (O) = Ar (O) * 2 (количество атомов ) (100%) / Mr (CO2) = 16 * 2 * 100% / 44 = 72,7%

Хотя массовую долю кислорода можно было найти иным способом. Так как в оксиде углерода всего химических элемента — углерод и кислород, то сумма массовых долей этих элементов равна 100%. Поэтому w (O) = 100% — w (C) = 100% — 27,3% = 72,7%

Аналогично решаются и другие примеры:

б) w (Ca) = Ar (Ca) (100%) / Mr (CaS) = 40 * 100% / 72 = 55,6%
w (S) = 100% — w (Ca) = 100% — 55,6% = 44,4%

в) В этом примере в составе вещества уже 3 различных химических элемента.
w (Na) = Ar (Na) (100%) / Mr (NaNO3) = 23 * 100% / (23 + 14 + 16*3) = 27,06%
w (N) = Ar (N) (100%) / Mr (NaNO3) = 14 * 100% / (23 + 14 + 16*3) = 16,47%
w (O) = Ar (O) * 3 (100%) / Mr (NaNO3) = 14 * 100% / (23 + 14 + 16*3) = 56,47%
Либо:
w (O) = 100% — w (Na) — w (N) = 100% — 27,06% — 16,47% = 56,47%

г) w (Al) = Ar (Al) * 2 (100%) / Mr (Al2O3) = 27 * 2 * 100% / (27 * 2 + 16*3) = 52,94%
w (O) = 100% — w (Al) = 100% — 52,94% = 47,06%

3. В каком из азотных удобрений массовая доля питательного элемента азота наибольшая: а) хлориде аммония NH4Cl; б) сульфате аммония (NH4)2SO4; в) мочевине (NH2)2CO?

Для ответа на вопрос нужно определить массовую долю азота в каждом соединении.

а) w (N) = Ar (N) * 100% / Mr (NH4Cl) = 14 * 100% / 14 + 1*4 + 35,5 = 26,17%
б) w (N) = Ar (N) * 2 * 100% / Mr ((NH4)2SO4) = 14 * 2 * 100% / (14 + 1*4) * 2 + 32 + 16 *4 = 21,21%
в) w (N) = Ar (N) * 2 * 100% / Mr ((NH2)2CO) = 14 * 2 * 100% / (14 + 1*2) * 2 + 12 + 16 = 46,67%

Ответ: наибольшая массовая доля азота в мочевине.

4. В минерале пирите на 7 г железа приходится 8 г серы. Вычислите массовые доли каждого элемента в этом веществе и определите его формулу.

Вот тут важно понять, что соотношение относительных атомных масс элементов в составе сложного вещества приравнивается к отношению масс простых веществ, полученных из этого сложного вещества, т. е. w (Fe) : w (S) = m (Fe) : m (S)

Таким образом, w (Fe) : w (S) = 7 : 8

Остается найти массовую долю железа и серы.

w (Fe) = m (Fe) / m (пирит)

m (пирит) = m (Fe) + m (S) = 7 + 8 = 15

Тогда,
w (Fe) = m (Fe) / 15 = 7 / 15 = 0,4667
Массовую долю серы можно рассчитать таким же способом:
w (S) = m (S) / 15 = 8 / 15 = 0,5333
Либо, можно поступить проще:
w (S) = 1 — w (Fe) = 1 — 0,47 = 0,53

Другой вариант решения, более математический:

Мы знаем, что w (Fe) + w (S) = 1

Обозначим w (Fe) как «x», а w (S) как «y», тогда получим систему уравнений:

x + y = 1
x / y = 7 / 8

Решение не сложное:

x = 1 — y
8x = 7y

Объединяем наши два уравнения:

8(1 — y) = 7y
переносим «y» вправо:
1 — y = 7y / 8
1 = (7y / 8) + y
умножаем все на 8
8 = 7y + 8y
8 = 15y
y = 0,5333
Значит, x = 1 — y = 1 — 0,53 = 0,4667

А теперь найдем соотношение индексов. Обозначим формулу вещества как FenSm, тогда:

n : m = w (Fe) / Ar (Fe) : w (S) / Ar (S) = 0,4667 / 56 : 0,5333 / 32 = 0,00833 : 0,01667 = 1 : 2

Ответ: формула пирита FeS2

5. Массовая доля азота в одном из его оксидов равна 30,43%, а массовая доля кислорода – 69,57%. Определите формулу оксида.

Обозначим формулу вещества как NxOy, тогда:

x : y = w (N) / Ar (N) : w (O) / Ar (O) = 30,43 / 14 : 69,57 / 16 = 2,17 : 4,35 = 1 : 2

Ответ: формула оксида NO2

6. В средние века из золы костра выделяли вещество, которое называли поташ и использовали для варки мыла. Массовые доли элементов в этом веществе: калий – 56,6%, углерод – 8,7%, кислород – 34,7%. Определите формулу поташа.

Обозначим формулу вещества как KxCyOz, тогда:

x : y : z = w (K) / Ar (K) : w (C) / Ar (C): w (O) / Ar (O) = 56,6 / 39 : 8,7 / 12 : 34,7 / 16 = 1,45 : 0,725 : 2,17 = 2 : 1 : 3

Ответ: формула поташа K2CO3